（二）CPU和内存连接

1. 主存储器和 CPU 的连接

• 合理选择存储芯片；
• 连接地址线；
• 连接数据线；
• 连接读/写命令线；
• 连接片选线；

2. 主存储器扩展

2.1. 位扩展

• 情况：CPU 数据位数和存储芯片不同，需要对存储芯片进行位扩展；
• 含义：用多个存储器器件对字长进行扩充；
• 方法：将多片存储器的地址、片选 CS、读写控制端 R/W 相应并联，数据端分别引出为低位和高位；

2.2. 字扩展

• 情况：使用的存储器芯片位数符合要求，但单元数目较少时；
• 含义：增加存储器中字的数量；
• 方法：各芯片的地址线、数据线、读写控制线相应并联，而由片选信号来区分各芯片的地址范围；

2.3. 字位扩展

• 实际情况下，存储器往往需要同时进行字扩展和位扩展；
• 一般是先扩字，再扩位；
• 计算 1：目标存储器容量 $M\times N$ 位，用 $L\times K$ 的芯片进行组装，则
  • 字扩展：需要 $M/L$ 个；
  • 位扩展：需要 $N/K$ 个；
  • 总共需要：$M/L\times N/K$ 个芯片；
• 计算 2：目标容量 $x$，存储器芯片容量 $y$，则所需芯片数量直接得到 $n=x/y$；

3. 主存储器的存储单元

3.1. 编址方式

• 按字节编址：最小寻址单位为字节，相邻的存储地址指向相邻的字节；
• 按字编址：最小寻址单位为字，相邻的存储地址指向相邻的字；
• 存储单元是 CPU 对主存访存的最小单位；
  • 一个存储单元可能有多个字节；

3.2. 小端和大端编址

• 小端编址：数据高位放在相邻地址较大的那一个，数据低位放在较小的那一个；

• 大端编址：数据高位放在相邻地址较小的那一个，数据低位放在较大的那一个；

• 单位为字，即给出的是一个字内各字节如何排布；

• 例：数据为 0x1234，分两个地址存放，分别为 0x00 和 0x01，设 1 字 = 2 字节 = 16 bit；

  数据	高位 0x12	低位 0x34
  小端编址	0x01	0x00
  大端编址	0x00	0x01

4. 主存地址译码方式

4.1. 线选法

• 地址线位数：$n={\log }_{2}M$，$M$ 为地址数量；

4.2. 重合法

• 地址线位数：$n=({\log }_{2}M)/2$（向下取整），$M$ 为地址个数；

5. 主存芯片引脚数量

	SRAM	DRAM
地址线	线选法	重合法
数据线	和存储字长 MDR 一致	和存储字长 MDR 一致
读/写命令线	各 1 根	各 1 根
片选线（单个）	1	1
片选线（$M$ 个片选芯片）	${\log }_{2}M$	${\log }_{2}M$

• 片选线说明
  • 若计算单个存储芯片的片选，则是 1 根；
  • 若有 $M$ 个有效存储芯片，则 ${\log }_{2}M$；
• 注意
  • 芯片数据线位数小于 MDR 时，需要进行位扩展；
  • 一般用高位地址线当作片选线，低位地址作为地址线；
  • 在某些特殊情况下，SRAM 的读写控制线也可以复用 1 根；

习题

• 1. 32 位计算机按字节编址，小端编址。已知语句 int i = 0; 对应的机器码为 C7 45 FC 00 00 00 00，则语句 int i = -64; 对应的机器码是
  • A. C7 45 FC C0 FF FF FF；
  • B. C7 45 FC 0C FF FF FF；
  • C. C7 45 FC FF FF FF C0；
  • D. C7 45 FC FF FF FF 0C；
  • 答案：A；
  • 解析：
    • 指令码 C7 45 FC 都是一样的，区别就在后面数据部分；-64 用 8 位补码表示为 $(11000000{)}_2$，表示成 32 位要前补符号位，补成 $(FFFFFFC0{)}_{16}$；
    • 小端编址，低位在前，注意是以字节（8 位）为单位，字节内部顺序不变，A 对；
• 2. 小端编址，且规定 int 和 short 分别是 32 位和 16 位。采用边界对齐存储。有一个结构体变量 record：struct { int a; char b; short c; } record;，且赋值 record.a = 273。若 record 的首地址为 0xC008，则 0xC008 地址的内容和 record.c 的地址分别为
  • A. 0x00，0xC00D；
  • B. 0x00，0xC00E；
  • C. 0x11，0xC00D；
  • D. 0x11，0xC00E；
  • 答案：D
  • 解析：
    • 边界对齐存储的含义：
      • 要求结构体的大小必须是其最大成员的整数倍（本题中为 int a，占 4 个字节）；
      • 对于占用 m 个字节的成员，要求其首地址必须是 m 的整数倍；
    • 所以，record 的存放情况如下：
      • 首 4 个字节，存放 int a；
      • 第 5 个字节，按照声明顺序，存放 char b；
      • 第 6 个字节，因为边界对齐，不能存放 short c，留空；
      • 第 7，8 个字节，存放 short c；
    • $(273{)}_{10}=(00000111{)}_{16}$，小端编址，所以第 1 个字节存 0x11，第 2 个字节 0x01，其余为 0；
    • short c 的地址为：$(C008{)}_{16}+6=(C00E{)}_{16}$，选 D；
• 3. 用若干个 2K×4 位的芯片组成一个 8K×8 位的存储器，则地址 0x0B1F 所在芯片的最小地址为
  • 答案：0x0800；
• 4. CPU 有 16 位地址线，8 位数据线，MREQ 为访存控制信号（低电平有效），WR 为读写控制（高电平读，低电平写），RAM 芯片可选择 1K×4 位，4K×8 位，8K×8 位；ROM 芯片可选则 2K×8 位，4K×8 位，8K×8 位；另外可选 74138 译码器和各种门电路。要求：主存地址 0x6000 ~ 0x67FF 为系统程序区，0x6800 ~ 0x6BFF 为用户程序区；合理运用给出的芯片，说明 ROM 和 RAM 各选几片；
  • 答案：ROM 选 1 片 2K×8 位，RAM 选 2 片 1K×4 位，位扩展为 1K×8 位；
  • 解析：注意系统程序区应该用 ROM 存，用户 RAM 存，所以算出两种地址的大小，再选择即可；
• 5. CPU 有 16 位地址线，8 位数据线，MREQ 为访存控制信号（低电平有效），WR 为读写控制（高电平读，低电平写），现设计存储系统，要求：(1) 最小 8K 为系统程序区，相邻的 16K 为用户程序区，最大的 4K 为系统工作区；
  • （1）写出各区对应的二进制地址码；
  • （2）确定选用芯片的数量及类型；
  • 解析：16 根地址线，故地址码都应该是 16 位二进制；
    • 8K 系统程序：0000 0000 0000 0000 到 0001 1111 1111 1111；
    • 16K 用户程序：0010 0000 0000 0000 到 0101 1111 1111 1111；
    • 注意题目要求最大的 4K 个地址，故系统工作区应该是从最大地址（全 1）反推；
    • 4K 用户工作区，1111 0000 0000 0000 到 1111 1111 1111 1111；
    • 三个区域分别对应 ROM, RAM, RAM，系统程序区可用 8K×8 位，用户程序区可用 2 片 8K×8 位，系统工作选 4K×8 位；
• 6. 主存储器的字长为 32 位，容量 1MB。在按字节编址和按字编址的情况下，MAR 和 MDR 的位数各是多少？
  • 答案：MDR 都是 32 位，按字节编址时，MAR 20 位，按字编址时，MAR 18 位 ；
  • 解析：MDR 位数和编址方式无关，仅和存储字长有关，故 MDR 都是 32 位，然后计算地址数量即可得到 MAR 位数；
• 7. 一个存储器容量 256MB，由若干个 4MB 的 DRAM 芯片构成。该 DRAM 芯片的地址引脚和数据引脚总数为
  • A. 19
  • B. 22
  • C. 30
  • D. 36
  • 答案：A
  • 解析：区分这两个概念：MAR 位数，地址引脚个数，设地址数量 $M$；
    • 前者直接为 ${\log }_{2}M$，但后者不一定，DRAM 为 1/2 倍，SRAM 为 1 倍；
    • 然后是审题：题目问的是该 DRAM 芯片，并不是指的 256MB，而是 4MB 的单个存储芯片；
    • 所以 $M=4\times 1024\times 1024$，地址引脚个数 ${\log }_{2}M/2=11$，数据引脚 8 个，总个数 19；
• 8. CPU 地址总线 $A_0\sim A_{15}$，$A_0$ 为最高位。现用 4K×4 位的芯片组成 16KB 存储器，则片选信号对应的位数为
  • A. $A_2{A}_3$；
  • B. $A_0{A}_1$；
  • C. $A_{12}{A}_{13}$；
  • D. $A_{14}{A}_{15}$；
  • 答案：A
  • 解析：
    • 首先需要位扩展，位扩展与片选无关。用于片选的芯片数量为 16K/4K = 4，即需要两位片选信号；
    • 对于每个 4K 芯片，需要 12 位片内地址线；
    • 通常片内地址是低位，片选是高位，故低 12 位作为片内地址，较高 2 位作为片选，还有 2 位留空，选 A；